Conceptualmente, los conjuntos están formados, entre otros, por conceptos básicos, definiciones, operaciones y axiomas. Estos son fundamentales para comprender otros conceptos de matemáticas más avanzadas.

Sin olvidar el aspecto lógico, los conjuntos pueden desarrollarse desde dos enfoques distintos: intuitivo y axiomático. A pesar de que se enuncien axiomas y se ilustren o verifiquen proposiciones, aquí los conjuntos se tratarán sobre todo intuitivamente; aunque esto no evita que los axiomas relacionen términos no definidos (elementos y conjuntos), las relaciones no definidas (relación de pertenencia) y que, consecuentemente, se formulen proposiciones (teoremas) basados en los axiomas y definiciones.

La presentación de conceptos, verificaciones, ilustraciones y la solución de problemas planteados tendrán relación con los conjuntos como una álgebra (orientación dada por Boole) y serán una herramienta útil para incidir en el desarrollo de capacidades para que el alumno comprenda procedimientos que lo lleven a obtener resultados y a la elaboración de métodos y situaciones que le permitan entre otras competencias. Plantear y resolver problemas; argumentar y comunicar; pensar y razonar; utilizar lenguaje y operaciones simbólicas; por citar algunas.

Por otra parte se hará notar que las actividades prácticas de contar y medir, propias del ser humano, conducen a un número. Por ejemplo, si se caracteriza un conjunto de objetos o bien si se comparan las propiedades de un objeto con algún patrón de medida adecuado para determinar su longitud, masa o temperatura, entre otras características. Consecuentemente, mediante el uso de números y conjuntos se logra la comprensión de los fenómenos de la naturaleza.

Finalmente, el alumno debe entender que para desarrollar competencias en matemáticas, entre otras, es indispensable plantear, argumentar, resolver el problema y comunicar, y ser capaz de reconocer que así sucede, porque de lo contrario tales competencias son sólo palabras.