Desde 2011 a la fecha, con diferentes proyectos financiados por DGAPA-UNAM, hemos investigado diversas causas involucradas en las dificultades de aprendizaje y de la enseñanza de las matemáticas, particularmente la estadística, en los estudiantes de la carrera de psicología de la Facultad de Estudios Superiores Zaragoza, de la Universidad Nacional Autónoma de México. Las primeras investigaciones estuvieron enfocadas en los estudiantes, pero desde el 2015 nos centramos en los profesores, particularmente en los recursos semióticos que utilizan al impartir sus clases.

Las matemáticas son una lengua (un sistema de signos y significados) formal que se enseña con otra lengua, una natural. En el caso del español, se enseñan matemáticas entre los 580 millones de hablantes de esa lengua, 483 de ellos son nativos. El paso del uso la lengua española cotidiana a la lengua formal de las matemáticas es un ejemplo, entre muchos, de lo que llamamos alternancias semióticas: el cambio de un signo por otro para comunicar el mismo significado (en vez de una palabra un dibujo, o en vez de un dibujo un gesto, en vez de un gesto un objeto-estatua) o construir nuevos significados y signos.

Las investigaciones que años antes habíamos realizado nos llevaron a sospechar que los profesores con la reputación de pésimos profesores (“aunque sabe mucho”, expresión común entre los estudiantes) preferían utilizar en todo momento la lengua formal de las matemáticas (figuras, números, gráficas, curvas, ecuaciones, etc.), mientras que restringían el uso de la lengua cotidiana para nombrar las categorías matemáticas, por ejemplo, a la par que escribían en el pizarrón 2x + y, decían “dos equis más ye”, o la usaban para dictar ejemplos y problemas a resolver, o para preguntar “¿entendieron”, ¿hay alguna pregunta”, y temas por el estilo. Por el contrario, los profesores con la mejor reputación solían tener un equilibrio en su uso.

Decidimos pasar a investigar sistemáticamente esta sospecha y lo hicimos con el proyecto PAPIME-UNAM 302915 que nos permitió financiar becarios, cámaras de videograbación, congresos nacionales e internacionales, etc. Uno de los productos que se programaron para finalizar nuestra investigación fue este libro. Está enfocado en dos aspectos fundamentales: el primero, la justificación teórica e histórica de la necesidad de utilizar las alternancias semióticas como recurso didáctico y pedagógico en la enseñanza de las matemáticas; el segundo, la aplicación de alternancias semióticas en un curso completo de estadística descriptiva utilizando recursos multimedia, curso dirigido a estudiantes que comienzan a conocer la estadística.